石英晶體的壓電方程

來源：金洛鑫瀏覽：- 發(fā)布日期：2018-05-09 17:36:20【大中小】

大家都知道石英晶體諧振器是具有壓電效應(yīng)的，因此通電之后才可以振蕩，帶動(dòng)其他的電子零部件工作。石英晶振的壓電性能是獨(dú)一無二的，因此才會(huì)成為產(chǎn)品內(nèi)部最核心最重要的元器件，想要制造一顆完整晶振，計(jì)量與測(cè)量是必不可少的。

通過前幾節(jié)討論，我們知道，晶振介電性質(zhì)所遵循的電學(xué)規(guī)律是用介電方程來表達(dá)的，介電方程反映了電位移D與電場(chǎng)強(qiáng)度E之間的線性關(guān)系。晶體的彈性性質(zhì)所遵循的力學(xué)規(guī)律是用彈性方程來表達(dá)的。彈性方程反映了應(yīng)力張量T與應(yīng)變張量S之間的線性關(guān)系。同樣，壓電石英晶體的壓電性質(zhì)所遵循的機(jī)電規(guī)律是用壓電方程來表達(dá)的，壓電方程反映了D、E、T、S四個(gè)量之間的線性關(guān)系。

一、壓電方程

石英晶體諧振器是彈性介質(zhì)，也是電介質(zhì)，在應(yīng)力張量T和電場(chǎng)E的分別作用下，

將產(chǎn)生彈性應(yīng)變和介電電位移，即：

S彈=SET；

D介=εTE；

式中，SE為E=0（或常數(shù)）時(shí)的彈性柔順常數(shù)矩陣；εT為T=0（或常數(shù)）時(shí)的介電常數(shù)矩陣。

無源晶振也是壓電體，在T和E的作用下，將通過正、逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生壓電

應(yīng)變和壓電電位移，即：

S壓=dtE；

D壓=dT；

所以，音叉晶振的總應(yīng)變和總電位移為

S=S彈+S壓；