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貼片石英晶振形成及等效電路

來源：金洛鑫瀏覽：- 發(fā)布日期：2018-03-05 17:41:43【大中小】

制造一顆石英晶振時(shí)也需要用到數(shù)學(xué)、公式甚至是方程式，例如晶振的等效電路就要用到數(shù)學(xué)公式。晶體是一種精密的電子元器件，要通過精準(zhǔn)的計(jì)算，避免造成誤差，或者因計(jì)算錯(cuò)誤造成的故障。以下是金洛鑫電子提供的等效電路計(jì)算方式。
石英晶體是一種單晶體結(jié)構(gòu)的硅石,其成分是二氧化硅(SAO2),其形狀為六角形晶柱,兩端呈六棱錐形狀。從無源晶振上按照一定的方位切下一片很薄的石英晶片,如圖2-1所示,按照不同的角度得到的石英晶片可以做成不同的石英晶振。

然后對石英晶片進(jìn)行高精度研磨,使其達(dá)到特定要求的尺寸。接著在晶片的兩面涂敷金屬電極層,并且每個(gè)電級層與管腳相連,最后為了保護(hù)晶片,加上封裝外殼就形成了石英晶體諧振器。當(dāng)封裝前加入元器件,構(gòu)成振蕩電路以后再封裝就構(gòu)成了石英晶振。
石英諧振器的表示符號和等效電路如圖2-2所示。其中L1為串聯(lián)等效電感,C1為串聯(lián)等效電容,R1為串聯(lián)等效電阻,Co為靜態(tài)電容。當(dāng)石英貼片晶振沒有振動時(shí),就可以等效成一個(gè)平板電容。其電容容量則取決于石英晶片的幾何尺寸和涂敷的金屬電極的尺寸。當(dāng)石英諧振器振動時(shí),石英晶片就等效成一個(gè)串聯(lián)諧振回路。其中L相當(dāng)于機(jī)械振動的慣性,C1相當(dāng)于石英晶片的彈性,R1相當(dāng)于石英晶片振動時(shí)由于摩擦而產(chǎn)生的損耗。因?yàn)?/span>L很大,C1和R1很小,因此回路的品質(zhì)因數(shù)極高,可達(dá)100000~10000[7][8]。

2.3石英諧振器的諧振頻率

如圖2-2,晶振的等效電路是一個(gè)復(fù)諧振電路,有兩個(gè)諧振頻率。一個(gè)是晶片的自然振動頻率,也就是L1C1支路的串聯(lián)諧振頻率ωr:

另一個(gè)是石英諧振器的并聯(lián)諧振頻率ωL:

其中,C是C0和C1串聯(lián)后的總電容。出于C1>C,因此ωL>0r,。但是又因?yàn)?/span>C1<所以這兩個(gè)諧振頻率又是十分接近的[9]。
進(jìn)口晶振的電抗曲線
根據(jù)圖2-2等效電路可計(jì)算出該電路的阻抗為:

為了簡化計(jì)算,忽略電阻R1的影響,則阻抗的公式可簡化為只有電抗分量:

將(2-4)式分子和分母同時(shí)乘以,并將式(2-1),(2-2)代人,則有:

由式2-5可知,電抗X是頻率a的函數(shù),其值和呈現(xiàn)的容性或感性都取決于頻率a?？梢愿鶕?jù)該式,畫出貼片石英晶振的電抗曲線如圖2-3所示[9]。

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