恒溫石英晶體振蕩器的英文縮寫是OCXO，具有恒定溫度的作用，正常的情況下，晶振可使用數(shù)萬個(gè)小時(shí)，在設(shè)計(jì)OCXO振蕩器方案時(shí)，要先預(yù)測和測試晶振的老化率。百年來各大工程師和科學(xué)們，也創(chuàng)作和發(fā)現(xiàn)了一些方法，其中有一種叫做擬合算法，利用公式和曲線圖還展現(xiàn)算法檢測結(jié)果。這種方法由德國的AXTAL Crystal公司提出，并提供了詳細(xì)的介紹，金洛鑫電子整理并分享。

以前是可能的。提出了不同的計(jì)算方法和測量老化數(shù)據(jù)的曲線擬合。試圖盡量減少所需的時(shí)間正確預(yù)測老化系統(tǒng)中的OCXO。TQ的OCXO老化系統(tǒng)允許同時(shí)測量多達(dá)1600個(gè)OCXO在任何時(shí)期。所有生產(chǎn)的OCXO的測量數(shù)據(jù)都被歸檔自1995年底以來。因此，作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，人們可以回到廣泛的老齡化檔案現(xiàn)在有超過50000個(gè)OCXO數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)。OCXO有時(shí)會(huì)留在新開發(fā)期間的測試測量系統(tǒng);其中一些超過250天。這些數(shù)據(jù)用于測試。

對高頻OCXO的長期老化行為的預(yù)測始終是連通的不確定因素是否真正測量了石英晶體振蕩器的老化曲線保持。對于老化預(yù)測系數(shù)的計(jì)算，可以有幾個(gè)函數(shù)適用于：

指數(shù)函數(shù)[1]

多項(xiàng)式函數(shù)[2]

純對數(shù)函數(shù)[1]

和修正的對數(shù)函數(shù)[3]，[4]

MIL-O-55310[3]中提出的這種功能是最近使用的老化功能估計(jì)。[4]。

TELEQUARZ使用修改后的對數(shù)函數(shù)（3）和多項(xiàng)式函數(shù)（2）取決于兩個(gè)功能中的哪一個(gè)更好地描述了測量的頻率點(diǎn)。老化函數(shù)的系數(shù)由[3]通過曲線擬合產(chǎn)生超過30天收集的OCXO的測量數(shù)據(jù)。在這相對較短的時(shí)間之后與預(yù)測周期相關(guān)的系數(shù)適應(yīng)于測量數(shù)據(jù)最小二乘算法?，F(xiàn)在可以從這些中推導(dǎo)出預(yù)測的老化值系數(shù)。

TELEQUARZ使用修改后的對數(shù)函數(shù)（3）和多項(xiàng)式函數(shù)（2）取決于兩個(gè)功能中的哪一個(gè)更好地描述了測量的頻率點(diǎn)。老化函數(shù)的系數(shù)由[3]通過曲線擬合產(chǎn)生超過30天收集的OCXO的測量數(shù)據(jù)。在這相對較短的時(shí)間之后與預(yù)測周期相關(guān)的系數(shù)適應(yīng)于測量數(shù)據(jù)最小二乘算法。現(xiàn)在可以從這些中推導(dǎo)出預(yù)測的老化值系數(shù)。

圖1與填充算法的擬合錯(cuò)誤

這一事實(shí)對客戶來說最初是積極的，因?yàn)楦叩膬r(jià)值而再次被激活振蕩器價(jià)格由內(nèi)部拒絕好件引起。用于測試的所有OCXO貼片石英晶振必須在預(yù)測期間進(jìn)行測量將老化曲線與預(yù)先計(jì)算的曲線進(jìn)行比較。真正的老化曲線現(xiàn)在可以與從第一個(gè)測量數(shù)據(jù)中獲得的預(yù)先計(jì)算的曲線進(jìn)行比較天

曲線討論

由于MHz范圍內(nèi)的高振蕩器頻率和基本測量和處理精度是MIL標(biāo)準(zhǔn)MIL-O-55310B中提出的用于計(jì)算的函數(shù)老齡化行為

產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)。保持測量所需的存儲(chǔ)容量計(jì)算機(jī)小，可以使用修改后的公式，給出老化值.....

通過這種改進(jìn)的老化公式，老化測量數(shù)據(jù)可以直接以每個(gè)部件給出十億。由于數(shù)值較小，數(shù)據(jù)量也保持較小的絕對值頻率必須只存儲(chǔ)一次。由于OCXO的長期測量它可以證明修改的對數(shù)函數(shù)（5）與現(xiàn)實(shí)很好地相關(guān)（圖2）。填料在[5]中提到，石英晶體和振蕩器的老化受到許多因素的影響不同的機(jī)制。一些影響因素可以最小化。氣溫例如在空調(diào)房間中振蕩器的依賴性僅是次要的。然而，許多振蕩器顯示出奇怪的老化行為。最重要的是復(fù)雜如在TELEQUARZ使用的老化系統(tǒng)，OCXO似乎相互影響通過注射鎖定，熱影響和機(jī)械振動(dòng)或顛簸。因此，在某些情況下，幾個(gè)OCXO同時(shí)顯示頻率跳變或改變它們同時(shí)消耗電流。在這些情況下，精確估計(jì)老化幾乎是不可能，因?yàn)樵蛲ǔＪ遣豢芍貜?fù)的。如果OCXO具有連續(xù)老化行為，則預(yù)測精度可以是通過適當(dāng)?shù)男袆?dòng)大大改善。

圖2顯示了所有測量的ATOCXO代表的典型老化行為振蕩器。在整個(gè)測量時(shí)間內(nèi)擬合曲線。超過70％的人測得的老化曲線存在類似的良好相關(guān)性。大約20％的OCXO顯示頻率跳躍。在這個(gè)測試中沒有考慮它們。

圖2測量的老化曲線，適合超過一年另外10％是具有SC切割晶體的非常穩(wěn)定的OCXO，其中有其他影響比老化更強(qiáng)（如溫度穩(wěn)定性，相鄰振蕩器的影響，供應(yīng)電壓變化，注入鎖定等）影響老化測量。因此擬合算法通常找不到令人滿意的解決方案，這部分導(dǎo)致極端的結(jié)果。（數(shù)字3）

圖3非常穩(wěn)定的SCOCXO，配合不良老化公式的時(shí)間導(dǎo)數(shù)如下:

因此，對于大t來說，年度老化幾乎與a2無關(guān)。它可以描述有限時(shí)間間隔內(nèi)的t值大于斜率的直線a1/t。根據(jù)振蕩器類型，在30到250天后就是這種情況。曲線有在小的t值下a1a2的最大斜率。在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，曲線擬合通常是完成。因此對于算法，長期系數(shù)a1對于該算法具有幾乎相同的影響最小二乘結(jié)果比短期系數(shù)a2。正因?yàn)槿绱诉x擇算法系數(shù)提取對函數(shù)的長期梯度a1有很大影響。描述了一些方法和算法以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

擬合測量曲線與實(shí)際測量曲線的相關(guān)性可以得到改善，如果等式（5）中的項(xiàng)a0被強(qiáng)制為零。通過這種限制的適應(yīng)性適合測量值幾乎沒有變化。圖4顯示了a0=15的擬合曲線。一個(gè)通過最少suare算法將具有a0=0的第二個(gè)擬合到該曲線。

圖4曲線a0=0的差異

差異很小，僅在操作的最初幾天很重要。長期的行為不會(huì)通過這個(gè)量度改變，因?yàn)閍0只是數(shù)學(xué)上的偏移量曲線。然而，對于擬合算法，a0。顯示為一系列平方和。因此擬合算法可以有幾種解決方案。因此，如果a0在擬合期間保持為零該算法通?？梢蕴峁└玫慕鉀Q方案（圖5）。

圖5 a0=0時(shí)配件的改進(jìn)

在以下測試中，由于正數(shù)，僅使用了無偏移的Mil對數(shù)函數(shù)

結(jié)果a0=0。

在第一次通電后，OCXO經(jīng)常表現(xiàn)出強(qiáng)烈的初始老化而長期老化

行為在初始階段后顯示出良好的價(jià)值這種行為似乎取決于

通?？梢栽谙嗤愋偷乃蠴CXO上觀察到石英晶體振蕩器類型

相同程度。在一年的整個(gè)測量時(shí)間內(nèi)的曲線擬合表明存在

即使在初始老化強(qiáng)烈的情況下，也與對數(shù)函數(shù)具有良好的相關(guān)性。因?yàn)?/span>

強(qiáng)初始漂移，擬合曲線在前20個(gè)計(jì)算后顯示出較差的相關(guān)性。

在所有這種類型的測試OCXO晶振中都會(huì)出現(xiàn)這種效應(yīng)。因此，它應(yīng)該是強(qiáng)者初始漂移與長期穩(wěn)定性無關(guān)，但與其他因素有關(guān)。作為長期行為似乎獨(dú)立于試圖給予測量的初始漂移在測量間隔結(jié)束時(shí)的老化數(shù)據(jù)對結(jié)果的權(quán)重更高。一個(gè)簡單的實(shí)現(xiàn)的可能性是使用加權(quán)擬合程序進(jìn)行測量使用可變重要性評估值。測量的意義值必須越大，測量點(diǎn)越接近測量結(jié)束間隔。為了加權(quán)測量值，微分方程的解是第一個(gè)訂單被使用。在實(shí)踐中，這可以相對簡單地實(shí)現(xiàn)。故障方塊在對函數(shù)求和之前，將各個(gè)條紋與加權(quán)方程式相乘。這給出了以下表達(dá)式，其值必須最小化。

通過系數(shù)b的變化，加權(quán)函數(shù)的影響可以是“不斷調(diào)整”。在b的高值處，加權(quán)達(dá)到漸近邊界（=1）即使在很小的時(shí)間值。因此，加權(quán)擬合不再具有影響力算法和以前一樣工作。然而，b的小值更有趣。在這里每個(gè)可以對一系列測量進(jìn)行加權(quán)，以在測量結(jié)束時(shí)設(shè)置優(yōu)先級(jí)間隔。然而，系數(shù)b對于每種OCXO類型是不同的并且必須被評估在評估過程中分別為每種類型。該方法提供了更好的結(jié)果作為測量數(shù)據(jù)的簡單擬合（圖6）。但是，測量值必須如此顯示單調(diào)行為，因?yàn)轭l率跳躍和其他因素也加權(quán)。

圖6加權(quán)最小二乘擬合

許多物理過程正在平衡接近均衡狀態(tài)的程序通過指數(shù)函數(shù)。試圖在衰老中考慮這種補(bǔ)償功能計(jì)算。圖7顯示了具有擬合修正對數(shù)函數(shù)（B）的測量曲線（C）超過365天。曲線（A）是20天內(nèi)的常規(guī)配合。如果測量數(shù)據(jù)（C）從擬合曲線（B）中減去，并且在時(shí)間t=0時(shí)兩條曲線的差值是作為偏移添加到結(jié)果函數(shù)的每個(gè)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了誤差曲線（G）。通過誤差函數(shù)的計(jì)算點(diǎn)可以擬合函數(shù)（F），其對應(yīng)于一階微分方程的解公式。

系數(shù)k和b再次通過最小二乘算法確定。這個(gè)等式現(xiàn)在包括振蕩器和初始貼片晶振漂移的影響。如果每個(gè)點(diǎn)從最初測量的數(shù)據(jù)系列（C）中減去此函數(shù)實(shí)現(xiàn)測量曲線（E），其由初始影響減小。如果修改了現(xiàn)在通過此擬合根據(jù)具有a0=0的MIL標(biāo)準(zhǔn)的對數(shù)函數(shù)修改后的一系列數(shù)據(jù)（曲線C）計(jì)算出的曲線（D）顯示出更好的相關(guān)性真正的老化反應(yīng)。

圖7減去了初始頻率漂移

對于這種類型的所有測試的恒溫晶振，可以找到k和b的類似系數(shù)。隨著系數(shù)一旦為誤差函數(shù)計(jì)算出所有振蕩器的預(yù)測精度一種類型可以改進(jìn)（圖8）。

圖8OCXO的擬合精度的改進(jìn)

不幸的是，這個(gè)程序難以作為每個(gè)的老化數(shù)據(jù)集成到生產(chǎn)中第一年需要OCXO類型。所有描述的方法都允許改進(jìn)在預(yù)測準(zhǔn)確性。然而，在批量生產(chǎn)中，它們只能用得很好支出。由于TELEQUARZ產(chǎn)品種類繁多，這種方法可以僅用于高產(chǎn)量的例外情況。

所述方法的主要缺點(diǎn)是它們不能消除原因但只包括它們在計(jì)算中。OCXO的長期行為可以是早先確定，但具有嚴(yán)格老化規(guī)格的OCXO的初始老化漂移必須在測量的間隔內(nèi)。在下圖（9）中，相同的OCXO如上所示。測量值前20天被忽略，第21天的測量值被視為相對頻率偏差的參考點(diǎn)。因此，20天的預(yù)備振蕩器可以在實(shí)際老化測量之前以數(shù)學(xué)方式添加。圖（9）顯示擬合與現(xiàn)實(shí)的相關(guān)性更好。初始漂移較少的OCXO甚至有更好的預(yù)測準(zhǔn)確性。

圖9通過預(yù)先獲得的配合的改進(jìn)

可以證明，最小二乘算法適用于老化測量數(shù)據(jù)如果對數(shù)函數(shù)的項(xiàng)a0保持為零，則提供更好的結(jié)果。計(jì)算出來的曲線與現(xiàn)實(shí)中觀察到的老化更好地相關(guān)。振蕩器老化率的預(yù)測精度可以大大提高考慮初始老化漂移效應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。然而，所有數(shù)學(xué)程序都不能提供比簡單預(yù)處理更好的結(jié)果流程。振蕩器保持運(yùn)行的時(shí)間越長，預(yù)測就越好準(zhǔn)確性。特別是具有SC切割晶體的振蕩器具有優(yōu)異的老化性能受操作電壓波動(dòng)，注入鎖定，初始等影響顯著影響漂移，TK等，以便在僅僅20天之后就不可能獲得準(zhǔn)確的老化陳述操作。這種高度穩(wěn)定的OCXO有源晶振的老化行為只能在之后確定更長的30天或更長時(shí)間。

以上是關(guān)于預(yù)測與實(shí)際OCXO振蕩器老化相關(guān)性的擬合算法，老化行為的相關(guān)性的詳情資料，步驟清晰明了，解說合理易懂，可幫助各大工程師們預(yù)測恒溫晶振的老化，并利用好資料研發(fā)出更好，更長壽的元器件。